发布网友 发布时间:2024-12-18 08:20
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热心网友 时间:2024-12-31 08:51
解答:
解:(1)∵A(0,8),B(8,O),C(-8,0),
∴OA=OC=OB=8,
∴AC=BC=82,且∠CAB=45°+45°=90°,
∴△ABC为等腰直角三角形;
(2)∵OE⊥DO,
∴∠DOA+∠AOE=∠BOE+∠AOE=90°,
∴∠DOA=∠BOE,
在△ADO和△BEO中,
∠DOA=∠BOEAO=BO∠DAO=∠EBO,
∴△ADO≌△BEO(ASA),
∴S△ADO=S△BEO,
∴S四边形ADOE=S△ADO+S△AOE=S△BEO+S△AOE=S△AOB=12AO?OB=32;
(3)过G作GN⊥x轴交x轴于点N,
∵AK⊥GB,∠MBO=30°,
∴∠KAO+∠AKO=∠KAO+∠MBO=90°,
∴∠KAO=30°,∠AKO=60°,
∵∠CAO=45°,
∴∠CAK=45°-∠KAO=45°-30°=15°,∠
∵GK⊥AC,
∴∠GKA+∠CAK=90°,
∴∠GKA=90°-15°=75°,
∴∠GKC=180°-75°-60°=45°,
在Rt△OMB中,OB=8,
∴OM=833,BM=2OM=1633,
在Rt△AKO和Rt△BMO中,
∠AKO=∠MBO∠AOK=∠BOMAO=BO,
∴△AKO≌△BMO(AAS),
∴KO=OM=833,
∴BK=8+833,BN=BK+KN=8+833+KN,
∵OM∥GN,
∴OMGN=BOBN,且GN=KN,
∴833GN=88+833+GN
∴GN=1633+8,
∴BG=3233+16,
∴BG=BM+2BK.