怎样在草稿纸上开方?
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发布时间：2024-12-17 17:07
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热心网友
时间：2024-12-17 18:29
{被开方数从左两个为一节，找一个与它最接近小于它的完全平方数X，为除数和商。被开方数与除数和商相乘的结果相减，结果后加两个零，把X的个位乘二再加上一个数A，把A乘上刚刚的那个数上不大于“被开方数与除数和商相乘的结果相减”的结果，（如X=12 乘上加上后得14+A）注意，[（如果X=17 乘上加上后得24+A）]后面的方法一样。} 上面的方法是我自己的开方算法，如果看不懂请看下面的方法： “1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。
上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法”
热心网友
时间：2024-12-17 18:27
高中数学教材里有，自己去看，比较简单。
