若sinα+cosα=-1/5,且0≤α≤π,求tanα的值

发布网友 发布时间：2024-12-17 11:24

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热心网友 时间：2分钟前

(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα=1/25
得：2sinαcosα=-24/25
因为0≤α≤π
所以，sinα>0，则：cosα<0
(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα=49/25
所以，sinα-cosα=7/5
又sinα+cosα=-1/5
可得：sinα=3/5，cosα=-4/5
所以，tanα=sinα/cosα=-3/4

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

热心网友 时间：9分钟前

因为0≤α≤π，且sinα+cosα是负数~所以cosα是负数~也就所以cosα=负根号1-sinα的平方~这样就可以求出sinα了~接下来你会做的了

热心网友 时间：7分钟前

解答：
消元的方法即可。
sinα+cosα=-1/5
∴ cosα=-1/5-sinα ①
代入 sin²α+cos²α=1
∴ sin²α+(-1/5-sinα)²=1
∴ 2sin²α+(2/5)sinα-24/25=0
∴ 25sin²α+5sinα-12=0
∴ (5sinα+4)*(5sinα-3)=0
∴ sinα=-4/5或sinα=3/5
∵ 0≤α≤π
∴ sinα=3/5,代入 ①
∴ cosα=-4/5
∴ tanα=sinα/cosα=(3/5)/(-4/5)=-3/4