已知方程组{3x 2y=k 1{4x 3y=k-1的解x,y同号求k整数的值。
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发布时间：2024-12-18 20:18
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时间：7分钟前
已知方程组 {3x + 2y = k + 1, 4x + 3y = k - 1}，要求解x, y同号时的k整数值。
首先，我们通过方程组进行变形。将第二个方程乘以2，得 {3x + 2y = k + 1, 8x + 6y = 2k - 2}。然后，将第一个方程减去第二个方程，得到x = k + 5。
将x的值代入第一个方程中，得到3(k + 5) + 2y = k + 1，解得y = -k - 7。因此，方程组的解为{x = k + 5, y = -k - 7}。
由于方程组的解x, y同号，即xy > 0，所以(k + 5)(-k - 7) > 0。解不等式得到-7 < k < -5。
因为k需要取整数，所以k只能取-6。因此，当k为-6时，方程组的解x, y同号。
