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设正方形的边长为a,圆的半径=2÷2=1厘米,
则a2=2,
阴影部分的面积=半圆的面积-三角形ABC的面积+(S扇ACD-S△ACD),
=12π×12-12a2+14π×a2-12a2,
=12π-1+12π-1,
=π-2(平方厘米);
答:那么阴影部分的面积是π-2平方厘米.
故答案为:π-2.