回溯算法套路详解

发布网友发布时间：2024-12-05 13:48

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热心网友时间：2024-12-05 17:18

阅读本文后，你可以用回溯算法解决力扣上的两个经典题目：

这是一篇关于回溯算法的进阶讲解，之前的版本不够清晰，本文将为你揭示回溯问题的通用套路。核心是理解三个关键要素：路径（已做选择）、选择列表（当前选项）和结束条件（无更多选择时）。不需要立即掌握每个术语的具体含义，我们会通过实例“全排列”和“N皇后”来深入解析。

代码层面，回溯算法的框架简单概括为在递归调用前后进行选择和撤销选择。下面，我们将通过“全排列”问题来具体说明。全排列问题可以帮助你理解选择和撤销选择的概念，以及如何构建决策树，每个节点代表一个选择，路径记录选择过程，直到到达底部的结束条件。

在“全排列”示例中，我们回顾了如何用回溯方法穷举不重复数字的排列，这个过程就像是在决策树中游走。理解了路径、选择列表和结束条件后，你可以将这些概念应用到代码中，比如维护一个backtrack函数，它在节点间遍历并管理这些属性。

对于更复杂的问题，如“N皇后”，其原理与全排列类似，只是决策树的结构和选择范围不同。通过调整backtrack函数，我们可以在满足规则的条件下，找到所有合法的皇后放置方案。

总结来说，回溯算法就是遍历多叉决策树，关键在于如何在特定节点操作。它与动态规划有相似之处，但动态规划更多用于有重叠子问题的优化。在无重叠子问题的场景下，回溯算法通常具有较高的时间复杂度，但能直观解决许多问题。通过本文，你已掌握了解决回溯问题的基本套路和代码框架。

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