数学。已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,1)。

发布网友发布时间：2024-10-24 09:42

共3个回答

热心网友时间：2024-11-14 06:04

(1)a//b,则有sinx*1-cosx*1=0
即有tanx=sinx/cosx=1
(2)f(x)=sinx*1+cosx*1=根号2sin(x+Pai/4)
增区间是2kPai-Pai/2<=x+Pai/4<=2kPai+Pai/2
即是2kPai-3Pai/4<=X<=2kPai+Pai/4
即单调增区间是[2KPai-3Pai/4,2kPai+Pai/4]

热心网友时间：2024-11-14 06:04

1）点在一、三象限为1；在二、四象限为-1。
所以，1或-1
2）f(x)=sinx+cosx=根号2*sin(x+45)
所以，f'(x)=根号2*cos(x+45)=0,得x=(-45+2kπ，135+2kπ)时f'(x)>0即f(x)单调递增区间.
不一定对讨论讨论- -

热心网友时间：2024-11-14 06:05

因为a平行于b时，有sinx-cosx=0。即sinx=cosx，所以tanx=1.
因为f(x)=a·b，所以f(x)=a·b=sinx+cosx=sin(x+π/4),所以单调递增区间为[2kπ-π/4,2kπ+3π/4]

热心网友时间：2024-11-14 06:04

热心网友时间：2024-11-14 06:05

因为a平行于b时，有sinx-cosx=0。即sinx=cosx，所以tanx=1.
因为f(x)=a·b，所以f(x)=a·b=sinx+cosx=sin(x+π/4),所以单调递增区间为[2kπ-π/4,2kπ+3π/4]

热心网友时间：2024-11-14 06:04

热心网友时间：2024-11-14 06:05

因为a平行于b时，有sinx-cosx=0。即sinx=cosx，所以tanx=1.
因为f(x)=a·b，所以f(x)=a·b=sinx+cosx=sin(x+π/4),所以单调递增区间为[2kπ-π/4,2kπ+3π/4]

热心网友时间：2024-11-14 06:04

热心网友时间：2024-11-14 06:05

因为a平行于b时，有sinx-cosx=0。即sinx=cosx，所以tanx=1.
因为f(x)=a·b，所以f(x)=a·b=sinx+cosx=sin(x+π/4),所以单调递增区间为[2kπ-π/4,2kπ+3π/4]

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