...∠A=30°,以AB为一边作正三角形ABE,以AC为一边作正三角形ACD,连接E...
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作EP垂直于AB于点P。
因为ABE是正三角形，所以BE=AB，又∠EBP=∠ABC=60°，∠EPB=∠ACB=90°
所以△EBP全等于△ABC，于是EP=AC
又△ACD是正三角形，所以EP=AC=AD，∠CAD=60°
已知∠BAC=30°，所以∠FAD=90°=∠EPA，
又对角相等，所以∠EFP=∠AFD
EP=AD，
故△AFD全等于△PFE，所以EF=FD
