若sin(α+β)=1/5 sin(α-β)=1/10,则tanα/tanβ为
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sin(α+β)=1/5 sin(α-β)=1/10,
所以
sinαcosβ+cosαsinβ=1/5
sinαcosβ-cosαsinβ=1/10
所以
sinαcosβ=3/20
cosαsinβ=1/20
相除得
tanα/tanβ=3
选C
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tanα/tanβ=(sinα/cosα)/(sinβ/cosβ)=(sinαcosβ)/(cosαsinβ)=3
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/5
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/10
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2=3/20
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2=1/10
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C
