已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,求tanα÷tanβ
发布网友
发布时间：2024-11-30 20:16
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-30 20:59
tanα÷tanβ=(sinα/cosα)*(cosβ/sinβ)=sinαcosβ/cosαsinβ
由题意sin(α+β)+sin(α-β）=2sinαcosβ=5/6
sin(α+β)-sin(α-β)=2cosαsinβ=1/6
所以原式=5
热心网友
时间：2024-11-30 21:00
答案：5
tanα÷tanβ 等于sinαcosβ÷sinβcosα ①
将sin(α+β)展开等于sinαcosβ+cosαsinβ=2/1 ②
sin(α-β)展开等于sinαcosβ-cosαsinβ=3/1 ③
①+②等于2sinαcosβ=5/6 所以 sinαcosβ=5/12 ④
将④带入③ 求出 cosαsinβ=1/12 ⑤
将④、⑤带入①，答案为5
