(本小题满分12分)如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交...
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发布时间：2024-11-29 03:55
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时间：3分钟前
(1) 圆 的方程是 ，椭圆 的方程为 .
(2)利用直线的斜率互为相反数来证明
试题分析：解：（Ⅰ）设圆的半径为 ，由题意，圆心为 ，因为 ，
所以
故圆 的方程是 ①
在①中，令 解得 或 ，所以
由 得 ，故
所以椭圆 的方程为 .
（Ⅱ）设直线 的方程为
由 得
设
则
因为
=0.
所以 ，
当 或 时， ，此时，对方程 ， ，不合题意.
所以直线 与直线 的倾斜角互补.
点评：解决该试题的关键是利用待定系数法来和题目中的条件得到关系式，求解得到方程，同时对于直线与椭圆相交时，判定直线的倾斜角互补，只要求解斜率互为相反数即可，属于中档题。
