...ax=0最多有n-1个无关解向量,跟(人E-A)有什么关系,不是很明白?_百度...
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发布时间：2024-11-29 04:19
共4个回答
热心网友
时间：7分钟前
因为A的特征值是0，所以A的行列式等于特征值的乘积，即｜A｜＝0，所以r(A)<n，即r(A)≤n－1，所以说Ax＝0最多有n－1个线性无关的解向量，
（λE－A）x＝(0E－A)x＝-Ax＝0，
即Ax＝0，所以，Ax=0的解向量也就是λ＝0对应的特征向量，所以最多有n－1个线性无关的特征向量。
热心网友
时间：2分钟前
头痛
热心网友
时间：9分钟前
因为A的特征值只能是0，所以λ=0
当λ=0时，λE-A = -A，所以：(λE-A)x = -Ax = 0 等价于 Ax = 0
热心网友
时间：7分钟前
因为A的特征值只能为0，且A≠O,Ax＝0有n-r个线性无关的解向量，而A的秩＞0，因而线性无关的特征向量最多只有n-1个。
