设n阶方阵A不可逆,则必有R(A)<n,这是为什么呢?求解释!

发布网友 发布时间:2022-04-24 16:47

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热心网友 时间:2023-10-23 15:34

因为如果方阵可逆的话,方阵A经过一系列的初等行列变换得到一个对角矩阵B,
r(B)=r(A)
A可逆,说明B的对角线上至少有一个零,也就是r(B)<n。
所以r(A)<n。

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