抽样标准的研究与分析

抽样标准的研究与分析

作者：董敏

来源：《中国化工贸易·中旬刊》2019年第07期

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

摘 要：抽样是检验的基础。为了提高产品质量，无论生产制造企业，还是监督检查部门，都需要科学、规范的进行抽样检验。

关键词：抽样目的;抽样方案;统计理论;OC曲线 1 抽样检验的目的

抽样检验的目的就是通过样本推断总体。欲达到这样的目的，要通过三个步骤： ①抽样（怎么抽，抽多少）; ②检验; ③推断。

对于生产方和质量监管部门抽样检验的目的不同。生产方抽样检验是为了保证合格（向使用方提供合格的一批产品）;质量监管部门抽样检验是为了查找不合格（在生产方的成品库内或者市场上抽样，查找不合格的产品批）。 2 抽样方案的确定

抽样方案分为计数型抽样方案和计量型抽样方案两大类。 2.1 计数型抽样方案

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

计数型抽样方案有两种形式： ①（n;c）; ②（n;AC，RE）。

从批中抽取n件产品构成样本，逐个检验每个样品，发现其中有d件不合格品;若d≤c（d≤AC），则接收该批，若d>c（d≥ RE），则拒收该批。 2.2 计量型抽样方案 抽样方案的形式（n;k） n-样本量，例如n=5 k-判定值，k=0.482 抽样方案的用法

具有单侧下规格限TL时的情形：

①抽取n件產品，分别检测某项质量特性值，得n各观测值x1、x2、x3┉┉xn; ②计算： 样本均值为： 样本标准差为： 下质量统计量： 上质量统计量： ③判断： 若QL

若QL ≥K抽查合格，接收该批。

计量型抽样方案和计数型抽样方案的比较：

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

计量型抽样方案用样本均值和样本标准差对批做出判断;由于计量型抽样方案对样本信息利用的更充分，在相同的样本量下计量型抽样方案比计数型抽样方案判断精准度更高;在相同的判断精度要求下，计量型抽样方案所需的样本量比计数型抽样方案所需的样本量更小。 3 抽样检验的统计理论

3.1 当存在随机误差时，样本质量指标不一定等于总体质量指标

①样本不合格品率不一定等于总体不合格品率。比如：从一批产品中抽取一件产品;经检验，若这件产品是合格品，那么样本不合格品率等于零，此时，并不能肯定总体不合格品率等于零，总体中没有不合格品。若这件产品是不合格品，那么样本不合格品率等于100%，此时，并不能肯定总体不合格品率等于100%，总体中都是不合格品。如果抽取两件产品，样本不合格品率有三个可能的值：两件都是不合格品，样本不合格品率等于100%;两件中一件是合格品，一件是不合格品，样本不合格品率等于50%;两件都是合格品，样本不合格品率等于零。

在一次抽样检验后，可得上述三个值中的某一个值，无论出现那一个值，我们都不能肯定地说，总体不合格品率等于这个值。

②样本平均每百单位产品不合格数不一定等于总体平均每百单位产品不合格数; ③某质量特性的样本平均值不一定等于该质量特性的总体平均值。 3.2 抽样检验不能保证被接受的总体中的每件产品都是合格品

比如：一批灯泡有100个，我们定义：灯泡使用寿命达到1000h以上为合格品，灯泡使用寿命不足1000h为不合格品，我们从这批灯泡中抽取了99个灯泡，经检验，这99个灯泡的使用寿命都达到1000h以上，都为合格品，最后一个灯泡没检验，我们不能肯定的说，最后那个没检验的灯泡使用寿命在1000h以上，它为合格品。因为样本量已达到极限，样本中的每件产品都是合格品，接收了该总体，都不能保证被接收的总体中的每件产品都是合格品。 3.3 抽样检验中所犯的两类错误

在抽样检验中，将合格批误判为不合格所犯的错误称为弃真错误，犯弃真错误的概率称为弃真概率。在生产方与使用方的验收抽样检验中，犯弃真错误（将合格批误判为不合格）对生产方是不利的，在此时犯弃真错误的概率称为生产方风险;在生产方与使用方的验收抽样检验中，犯存伪错误（将不合格批误判为合格），对使用方是不利的，在此时犯存伪错误的概率称为使用方风险。

4 抽样方案的接收概率曲线（OC曲线）

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

用二项分布可计算出当一批产品的不合格品率为p时，（n;c）抽样方案的接收概率为： 例（2;1）抽样方案的接收概率如下： p表示不合格品率;

Pa（p）表示批质量处于该不合格品率时，（2;1）抽样方案的接收（通过）概率值。 以p（不合格品率）为横坐标，Pa（p）（抽样方案的接收概率值）为纵坐标，建立坐标系;将点（0.0065，0.987）、（0.010，0.980）、（0.015，0.970）、（0.025，0.951）（0.040，0.922）、（0.065，0.874）、（0.10，0.810）、（0.20，0.640）、（0.30，0.490）、（0.50，0.250）分别描入坐标系中;将这些点用平滑曲线联接起来，这条曲线即为接收概率曲线。接收概率线又称为操作特性曲线（ Operating Curve）简称为OC曲线。