第三单元角的度量

第三单元：角的度量

一、教学内容

1．射线、直线2．角的度量

二、教学目标及重难点

1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。 2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

教学重点：用量角器量角、画指定度数的角。 教学难点：量角的方法。

三、编排特点

1．注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。

如线段、射线、直线的关系，角和射线的关系，各种角之间的关系。 认识射线和直线，由射线引出角的定义 2．在动手操作中发现数学规律。

从一点画射线、直线可以画多少条，过两点可以画多少条直线，实际测量角，用三角板拼角，用纸折角。

四、具体编排

射线、直线的概念

1．借助手电的光线，直接用数学化的语言给出两者的概念。

2．让学生讨论线段、射线、直线的联系和区别。（从端点、延长情况来讨论） 角的概念

1．利用探照灯给出“角”的数学化定义。 2．复习角的各部分名称。 3．角的表示法和读法。 角的度量

1．用角的大小比较引出角的度量，比较自然。 2．介绍量角器和角的计量单位。

3．小组讨论如何测量角的度数。两个角的方向不同，让学生自己想办法来测量。

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五、教学中应注意的问题

1．恰当把握目标。

2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，但也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。因为从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。有的生活经验不能促进学生的数学学习甚至产生负面影响，如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。

3、加强动手操作，提供自主探索的空间。

经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何辨认利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。为此，课本上的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角的步骤等都没有出示文字说明，而是在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。

第 一 课 时：直线、射线和线段

教学内容：射线、直线和线段的认识及它们的联系和区别 教学目标：

知识与技能：使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别；培养学生关于射线、直线、线段的空间观念。

过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和线段的表象的形成过程。

情感、态度与价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有

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数学。

教学重难点：射线、直线和线段三者之间的关系 教具准备：课件、尺或三角板 教学过程： 一、复习线段的特点 出示线段：它有什么特点？ 二、认识射线、直线 1、认识射线。

（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。 （2）射线有什么特点？ （3）生活中你见过射线吗？ 指导学生用尺或三角板画射线。 2、认识直线。

（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。 （2）学生尝试画直线。 （3）线段和直线有什么关系？

3、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。 三、巩固练习

1.完成教材第39页上方“做一做”。 2.完成教材第44页练习七第1题。 四、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获呢？ 五、布置作业。 板书设计

直线、射线和线段

直线、射线和线段的联系：射线和线段都是直线的一部分。 直线：无端可以无限延长 射线：一端无限延长 线段：不可延长，可测量

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第 二 课 时：角和角的度量

教学目标：

知识与技能：使学生了解角是如何形成的以及角的表示方法，知道角的各部分名称；认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角；通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。

过程与方法：通过观察、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。。

情感、态度与价值观：在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：认识量角器，会用量角器量角。 教具准备：课件、量角器、尺或三角板 教学过程：

一、创设情境，引入课题。

出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？ 二、认识角

1、你能举例见过的角吗？

学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。

2、建立角的概念。

(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。

(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

三、自主探究，认识量角器。

1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。 2、建立1°角的观念。

（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑

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料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。

（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。 3、认识几度角。

（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？

（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理，图略）

（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。

（3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。 三、尝试量角，探求量角的方法。

1、出示下列角（课本40页，问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。

2、量出下列角的度数（P40角2） 四、巩固练习 1、P39“做一做”。

2、P41“做一做”和第1、3两题。 五、课堂小结

今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

板书设计

角和角的度量

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角

人们将圆平均分成360份，每1份所对的角的大小就是1度，记作1° 量角的步骤：两重合，一看数

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第 三 课 时：角的分类

教学目标：

知识与技能：学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。

情感、态度与价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣 教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。 教学难点：培养学生自主探索的学习能力。 教具准备：量角器、活动角、尺或三角板 教学过程： 一、导入

师：最近讲了什么知识？（角的知识） 谁愿意说说什么叫做角？ 二、探究新知

1．以小组为单位把每组的角进行分类。

师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90° 2．你们是按角的度数进行分类的吗？

师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？

3．请选择适当的学具，每人画一个直角。 指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？ 4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）

5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）

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6．认识平角和周角。

①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P42自学例2。

②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。 板书：平角：等于180°周角=360°

师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角 三、巩固练习

1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？ 2、分一分，填一填。

92° 75° 88° 100° 180° 90° 99° 91° 9° 175° 360° 35° 锐角 （ ） 直角 （ ）

钝角 （ ） 平角 （ ） 周角（ ） 3、用一张圆形纸对折3次，折成的角是多少度？ 四、课堂小结

这节课我们学习了什么？说一说你有什么收获。

板书设计

角的分类

平角=180度 周角=360度

锐角小于90度 直角=90度 钝角大于90度而小于180度 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

教学后记：

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第四课时：画 角

教学目标：

知识与技能：使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。 过程与方法：通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。 情感、态度与价值观：使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣 教学重点：会用量角器按指定度数画角。 教学难点：培养学生动手操作能力。 教具准备：量角器、活动角、尺或三角板。 教学过程： 一、复习检查

1、说出下面的角各是哪一种角。

2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。

二、探究新知 1、教学角的画法 问：量角的工具是什么？

说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。 出示例题：画一个65°的角 （1）请同学自学角的画法（P43）

（2）试一试：让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。 说一说：请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。

2、分别画出75°、105°的角。

让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。 教师巡视，注意画角的步骤。 三、巩固练习

1、选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。 10° 45° 60° 90° 105° 120° 2、完成课本第43页“做一做”第1、2两题。

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四、课堂小结

这节课我们学习了什么？说一说你有什么收获。 板书设计 画 角 画角的方法： 1. 画一条射线； 2. 确定角度； 3. 确定角的另一条边； 4. 标好角的符号及度数。

第五课时：整理和复习

教学目标：

知识与技能：通过对角的度量这个单元内容的复习和整理，进一步澄清平时学习中“角的度量”知识的模糊认识，使学生深刻理解、掌握各部分知识以及之间的联系。

过程与方法：引导学生经历系统整理知识的过程，学会一些简单整理与复习的方法，培养学生主动整理和复习的意识。

情感、态度与价值观：在学习的过程中，将所学的知识融会贯通，灵活运用，感受数学知识的应用价值。

教学过程：

一、师生谈话，揭示课题。

同学们今天我们来整理和复习角的度量。（板书课题） 二、复习整理 （一）梳理关系

1.师：请你们仔细想一想，在这个单元中我们学了什么知识，谁愿意来跟大家一起回顾一下？学生可能回答：量角、画角、线段……(板书)

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师：这个单元我们学习的知识大致可以分为这两个部分，线段、射线、直线这些都是线，角的分类、量角、画角都是关于角的知识。

（二）小组回顾整理

师：现在请你们选择其中的一部分知识，可以是关于线这部分也可以是角的某一个部分，可以用说一说、写一写、画一画的方式，根据屏幕上的问题，跟你的同桌一起回顾和整理。明白要求了吗？开始整理吧。

（三）学生汇报 三、练习拓展。

你们还有问题要提出来大家帮你解决的吗？都没有啦！这么厉害啊！好，那老师要来考考你们了，做好准备了吗？（课件出示）请看第一题。等会儿，如果你回答对了，就送给自己响亮的掌声。

（一） 判断

1、右图有2个角 。 （ ）

2、用一副三角板可以拼出一个105度的角。 （ ） 3、用放大5倍的放大镜，观察一个20度的角，这个角度数是20度。 （ ） 4、181度是一个钝角。 （ ） 5 、平角是一条线。 （ ） （二）填一填

平角—（ ）角=（ ）角 （三）生活中的数学

把一根木条钉在墙上，使它不能转动，至少需要几根钉子，才能使木条固定。你能用数学知识解释下为什么吗？

四、总结

上完今天这节整理复习课，你有什么收获吗？

我们今天重新复习了这些知识，还把知识点进行了整理，明确了它们之间的联系与区别，课后你们可以用自己喜欢的方式去整理本单元的知识。

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